Уілард Ван Орман Кўайн. Аб тым, што ёсць (1948).

On What There Is


A curious thing about the ontological problem is its simplicity. It can be put in three Anglo-Saxon monosyllables: ‘What is there?’ It can be answered, moreover, in a word—‘Everything’—and everyone will accept this answer as true. However, this is merely to say that there is what there is. There remains room for disagreement over cases; and so the issue has stayed alive down the centuries.

Suppose now that two philosophers, McX and I, differ over ontology. Suppose McX maintains there is something which I maintain there is not. McX can, quite consistently with his own point of view, describe our difference of opinion by saying that I refuse to recognize certain entities. I should protest, of course, that he is wrong in his formulation of our disagreement, for I maintain that there are no entities, of the kind which he alleges, for me to recognize; but my finding him wrong in his formulation of our disagreement is unimportant, for I am committed to considering him wrong in his ontology anyway.

When I try to formulate our difference of opinion, on the other hand, I seem to be in a predicament. I cannot admit that there are some things which McX countenances and I do not, for in admitting that there are such things I should be contradicting my own rejection of them.

It would appear, if this reasoning were sound, that in any ontological dispute the proponent of the negative side suffers the disadvantage of not being able to admit that his opponent disagrees with him.

This is the old Platonic riddle of nonbeing. Nonbeing must in some sense be, otherwise what is it that there is not? This tangled doctrine might be nicknamed Plato’s beard; historically it has proved tough, frequently dulling the edge of Occam’s razor.

It is some such line of thought that leads philosophers like McX to impute being where they might otherwise be quite content to recognize that there is nothing. Thus, take Pegasus. If Pegasus were not, McX argues, we should not be talking about anything when we use the word; therefore it would be nonsense to say even that Pegasus is not. Thinking to show thus that the denial of Pegasus cannot be coherently maintained, he concludes that Pegasus is.

McX cannot, indeed, quite persuade himself that any region of space-time, near or remote, contains a flying horse of flesh and blood. Pressed for further details on Pegasus, then, he says that Pegasus is an idea in men’s minds. Here, however, a confusion begins to be apparent. We may for the sake of argument concede that there is an entity, and even a unique entity (though this is rather implausible), which is the mental Pegasus-idea; but this mental entity is not what people are talking about when they deny Pegasus.

McX never confuses the Parthenon with the Parthenon-idea. The Parthenon is physical; the Parthenon-idea is mental (according anyway to McX’s version of ideas, and I have no better to offer). The Parthenon is visible; the Parthenon-idea is invisible. We cannot easily imagine two things more unlike, and less liable to confusion, than the Parthenon and the Parthenon-idea. But when we shift from the Parthenon to Pegasus, the confusion sets in—for no other reason than that McX would sooner be deceived by the crudest and most flagrant counterfeit than grant the nonbeing of Pegasus.

The notion that Pegasus must be, because it would otherwise be nonsense to say even that Pegasus is not, has been seen to lead McX into an elementary confusion. Subtler minds, taking the same precept as their starting point, come out with theories of Pegasus which are less patently misguided than McX’s, and correspondingly more difficult to eradicate. One of these subtler minds is named, let us say, Wyman. Pegasus, Wyman maintains, has his being as an unactualized possible. When we say of Pegasus that there is no such thing, we are saying, more precisely, that Pegasus does not have the special attribute of actuality. Saying that Pegasus is not actual is on a par, logically, with saying that the Parthenon is not red; in either case we are saying something about an entity whose being is unquestioned

Wyman, by the way, is one of those philosophers who have united in ruining the good old word ‘exist’. Despite his espousal of unactualized possibles, he limits the word ‘existence’ to actuality—thus preserving an illusion of ontological agreement between himself and us who repudiate the rest of his bloated universe. We have all been prone to say, in our common-sense usage of ‘exist’, that Pegasus does not exist, meaning simply that there is no such entity at all. If Pegasus existed he would indeed be in space and time, but only because the word ‘Pegasus’ has spatio-temporal connotations, and not because ‘exists’ has spatio-temporal connotations. If spatio-temporal reference is lacking when we affirm the existence of the cube root of 27, this is simply because a cube root is not a spatio-temporal kind of thing, and not because we are being ambiguous in our use of ‘exist’.1 However, Wyman, in an ill-conceived effort to appear agreeable, genially grants us the nonexistence of Pegasus and then, contrary to what we meant by nonexistence of Pegasus, insists that Pegasus is. Existence is one thing, he says, and subsistence is another. The only way I know of coping with this obfuscation of issues is to give Wyman the word ‘exist’. I’ll try not to use it again; I still have ‘is’. So much for lexicography; let’s get back to Wyman’s ontology.

Wyman’s overpopulated universe is in many ways unlovely. It offends the aesthetic sense of us who have a taste for desert landscapes, but this is not the worst of it. Wyman’s slum of possibles is a breeding ground for disorderly elements. Take, for instance, the possible fat man in that doorway; and, again, the possible bald man in that doorway. Are they the same possible man, or two possible men? How do we decide? How many possible men are there in that doorway? Are there more possible thin ones than fat ones? How many of them are alike? Or would their being alike make them one? Are no two possible things alike? Is this the same as saying that it is impossible for two things to be alike? Or, finally, is the concept of identity simply inapplicable to unactualized possibles? But what sense can be found in talking of entities which cannot meaningfully be said to be identical with themselves and distinct from one another? These elements are well-nigh incorrigible. By a Fregean therapy of individual concepts,2 some effort might be made at rehabilitation; but I feel we’d do better simply to clear Wyman’s slum and be done with it.

Possibility, along with the other modalities of necessity and impossibility and contingency, raises problems upon which I do not mean to imply that we should turn our backs. But we can at least limit modalities to whole statements. We may impose the adverb ‘possibly’ upon a statement as a whole, and we may well worry about the semantical analysis of such usage; but little real advance in such analysis is to be hoped for in expanding our universe to include so-called possible entities. I suspect that the main motive for this expansion is simply the old notion that Pegasus, for example, must be because otherwise it would be nonsense to say even that he is not.

Still, all the rank luxuriance of Wyman’s universe of possibles would seem to come to naught when we make a slight change in the example and speak not of Pegasus but of the round square cupola on Berkeley College. If, unless Pegasus were, it would be nonsense to say that he is not, then by the same token, unless the round square cupola on Berkeley College were, it would be nonsense to say that it is not. But, unlike Pegasus, the round square cupola on Berkeley College cannot be admitted even as an unactualized possible. Can we drive Wyman now to admitting also a realm of unactualizable impossibles? If so, a good many embarrassing questions could be asked about them. We might hope even to trap Wyman in contradictions, by getting him to admit that certain of these entities are at once round and square. But the wily Wyman chooses the other horn of the dilemma and concedes that it is nonsense to say that the round square cupola on Berkeley College is not. He says that the phrase ‘round square cupola’ is meaningless.

Wyman was not the first to embrace this alternative. The doctrine of the meaninglessness of contradictions runs away back. The tradition survives, moreover, in writers who seem to share none of Wyman’s motivations. Still, I wonder whether the first temptation to such a doctrine may not have been substantially the motivation which we have observed in Wyman. Certainly the doctrine has no intrinsic appeal; and it has led its devotees to such quixotic extremes as that of challenging the method of proof by reductio ad absurdum—a challenge in which I sense a reductio ad absurdum of the doctrine itself.

Moreover, the doctrine of meaninglessness of contradictions has the severe methodological drawback that it makes it impossible, in principle, ever to devise an effective test of what is meaningful and what is not. It would be forever impossible for us to devise systematic ways of deciding whether a string of signs made sense—even to us individually, let alone other people—or not. For it follows from a discovery in mathematical logic, due to Church [2], that there can be no generally applicable test of contradictoriness.

I have spoken disparagingly of Plato’s beard, and hinted that it is tangled. I have dwelt at length on the inconveniences of putting up with it. It is time to think about taking steps.

Russell, in his theory of so-called singular descriptions, showed clearly how we might meaningfully use seeming names without supposing that there be the entities allegedly named. The names to which Russell’s theory directly applies are complex descriptive names such as ‘the author of Waverley’, ‘the present King of France’, ‘the round square cupola on Berkeley College’. Russell analyzes such phrases systematically as fragments of the whole sentences in which they occur. The sentence “The author of Waverley was a poet’, for example, is explained as a whole as meaning ‘Someone (better: something) wrote Waverley and was a poet, and nothing else wrote Waverley’. (The point of this added clause is to affirm the uniqueness which is implicit in the word ‘the’, in ‘the author of Waverley’.) The sentence ‘The round square cupola on Berkeley College is pink’ is explained as ‘Something is round and square and is a cupola on Berkeley College and is pink, and nothing else is round and square and a cupola on Berkeley College’.3

The virtue of this analysis is that the seeming name, a descriptive phrase, is paraphrased in context as a so-called incomplete symbol. No unified expression is offered as an analysis of the descriptive phrase, but the statement as a whole which was the context of that phrase still gets its full quota of meaning—whether true or false.

The unanalyzed statement ‘The author of Waverley was a poet’ contains a part, ‘the author of Waverley’, which is wrongly supposed by McX and Wyman to demand objective reference in order to be meaningful at all. But in Russell’s translation, ‘Something wrote Waverley and was a poet and nothing else wrote Waverley’, the burden of objective reference which had been put upon the descriptive phrase is now taken over by words of the kind that logicians call bound variables, variables of quantification, namely, words like ‘something’, ‘nothing’, ‘everything’. These words, far from purporting to be names specifically of the author of Waverley, do not purport to be names at all; they refer to entities generally, with a kind of studied ambiguity peculiar to themselves.4 These quantificational words or bound variables are, of course a basic part of language, and their meaningfulness, at least in context, is not to be challenged. But their meaningfulness in no way presupposes there being either the author of Waverley or the round square cupola on Berkeley College or any other specifically preassigned objects.

Where descriptions are concerned, there is no longer any difficulty in affirming or denying being. ‘There is the author of Waverley’ is explained by Russell as meaning ‘Someone (or, more strictly, something) wrote Waverley and nothing else wrote Waverley’. ‘The author of Waverley is not’ is explained, correspondingly, as the alternation ‘Either each thing failed to write Waverley or two or more things wrote Waverley’. This alternation is false, but meaningful; and it contains no expression purporting to name the author of Waverley. The statement ‘The round square cupola on Berkeley College is not’ is analyzed in similar fashion. So the old notion that statements of nonbeing defeat themselves goes by the board. When a statement of being or nonbeing is analyzed by Russell’s theory of descriptions, it ceases to contain any expression which even purports to name the alleged entity whose being is in question, so that the meaningfulness of the statement no longer can be thought to presuppose that there be such an entity.

Now what of ‘Pegasus’? This being a word rather than a descriptive phrase, Russell’s argument does not immediately apply to it. However, it can easily be made to apply. We have only to rephrase ‘Pegasus’ as a description, in any way that seems adequately to single out our idea; say, ‘the winged horse that was captured by Bellerophon’. Substituting such a phrase for ‘Pegasus’, we can then proceed to analyze the statement ‘Pegasus is’, or ‘Pegasus is not’, precisely on the analogy of Russell’s analysis of ‘The author of Waverley is’ and ‘The author of Waverley is not’.

In order thus to subsume a one-word name or alleged name such as ‘Pegasus’ under Russell’s theory of description, we must, of course, be able first to translate the word into a description. But this is no real restriction. If the notion of Pegasus had been so obscure or so basic a one that no pat translation into a descriptive phrase had offered itself along familiar lines, we could still have availed ourselves of the following artificial and trivial-seeming device: we could have appealed to the ex hypothesi unanalyzable, irreducible attribute of being Pegasus, adopting, for its expression, the verb ‘is-Pegasus’, or ‘pegasizes’. The noun ‘Pegasus’ itself could then be treated as derivative, and identified after all with a description: ‘the thing that is-Pegasus’, ‘the thing that pegasizes’.5

If the importing of such a predicate as ‘pegasizes’ seems to commit us to recognizing that there is a corresponding attribute, pegasizing, in Plato’s heaven or in the minds of men, well and good. Neither we nor Wyman nor McX have been contending, thus far, about the being or nonbeing of universals, but rather about that of Pegasus. If in terms of pegasizing we can interpret the noun ‘Pegasus’ as a description subject to Russell’s theory of descriptions, then we have disposed of the old notion that Pegasus cannot be said not to be without presupposing that in some sense Pegasus is.

Our argument is now quite general. McX and Wyman supposed that we could not meaningfully affirm a statement of the form ‘So-and-so is not’, with a simple or descriptive singular noun in place of ‘so-and-so’, unless so-and-so is. This supposition is now seen to be quite generally groundless, since the singular noun in question can always be expanded into a singular description, trivially or otherwise, and then analyzed out à la Russell.

We commit ourselves to an ontology containing numbers when we say there are prime numbers larger than a million; we commit ourselves to an ontology containing centaurs when we say there are centaurs; and we commit ourselves to an ontology containing Pegasus when we say Pegasus is. But we do not commit ourselves to an ontology containing Pegasus or the author of Waverley or the round square cupola on Berkeley College when we say that Pegasus or the author of Waverley or the cupola in question is not. We need no longer labor under the delusion that the meaningfulness of a statement containing a singular term presupposes an entity named by the term. A singular term need not name to be significant.

An inkling of this might have dawned on Wyman and McX even without benefit of Russell if they had only noticed—as so few of us do—that there is a gulf between meaning and naming even in the case of a singular term which is genuinely a name of an object. The following example from Frege [3] will serve. The phrase ‘Evening Star’ names a certain large physical object of spherical form, which is hurtling through space some scores of millions of miles from here. The phrase ‘Morning Star’ names the same thing, as was probably first established by some observant Babylonian. But the two phrases cannot be regarded as having the same meaning; otherwise that Babylonian could have dispensed with his observations and contented himself with reflecting on the meanings of his words. The meanings, then, being different from one another, must be other than the named object, which is one and the same in both cases.

Confusion of meaning with naming not only made McX think he could not meaningfully repudiate Pegasus; a continuing confusion of meaning with naming no doubt helped engender his absurd notion that Pegasus is an idea, a mental entity. The structure of his confusion is as follows. He confused the alleged named object Pegasus with the meaning of the word ‘Pegasus’, therefore concluding that Pegasus must be in order that the word have meaning. But what sorts of things are meanings? This is a moot point; however, one might quite plausibly explain meanings as ideas in the mind, supposing we can make clear sense in turn of the idea of ideas in the mind. Therefore Pegasus, initially confused with a meaning, ends up as an idea in the mind. It is the more remarkable that Wyman, subject to the same initial motivation as McX, should have avoided this particular blunder and wound up with unactualized possibles instead.

Now let us turn to the ontological problem of universals: the question whether there are such entities as attributes, relations, classes, numbers, functions. McX, characteristically enough, thinks there are. Speaking of attributes, he says: “There are red houses, red roses, red sunsets; this much is prephilosophical common sense in which we must all agree. These houses, roses, and sunsets, then, have something in common; and this which they have in common is all I mean by the attribute of redness.” For McX, thus, there being attributes is even more obvious and trivial than the obvious and trivial fact of there being red houses, roses, and sunsets. This, I think, is characteristic of metaphysics, or at least of that part of metaphysics called ontology: one who regards a statement on this subject as true at all must regard it as trivially true. One’s ontology is basic to the conceptual scheme by which he interprets all experiences, even the most commonplace ones. 

Judged within some particular conceptual scheme—and how else is judgment possible?—an ontological statement goes without saying, standing in need of no separate justification at all. Ontological statements follow immediately from all manner of casual statements of commonplace fact, just as—from the point of view, anyway, of McX’s conceptual scheme—‘There is an attribute’ follows from ‘There are red houses, red roses, red sunsets’.

Judged in another conceptual scheme, an ontological statement which is axiomatic to McX’s mind may, with equal immediacy and triviality, be adjudged false. One may admit that there are red houses, roses, and sunsets, but deny, except as a popular and misleading manner of speaking, that they have anything in common. The words ‘houses’, ‘roses’, and ‘sunsets’ are true of sundry individual entities which are houses and roses and sunsets, and the word ‘red’ or ‘red object’ is true of each of sundry individual entities which are red houses, red roses, red sunsets; but there is not, in addition, any entity whatever, individual or otherwise, which is named by the word ‘redness’, nor, for that matter, by the word ‘househood’, ‘rosehood’, ‘sunsethood’. That the houses and roses and sunsets are all of them red may be taken as ultimate and irreducible, and it may be held that McX is no better off, in point of real explanatory power, for all the occult entities which he posits under such names as ‘redness’.

One means by which McX might naturally have tried to impose his ontology of universals on us was already removed before we turned to the problem of universals. McX cannot argue that predicates such as ‘red’ or ‘is-red’, which we all concur in using, must be regarded as names each of a single universal entity in order that they be meaningful at all. For we have seen that being a name of something is a much more special feature than being meaningful. He cannot even charge us—at least not by that argument—with having posited an attribute of pegasizing by our adoption of the predicate ‘pegasizes’.

However, McX hits upon a different strategem. “Let us grant,” he says, “this distinction between meaning and naming of which you make so much. Let us even grant that ‘is red’, ‘pegasizes’, etc., are not names of attributes. Still, you admit they have meanings. But these meanings, whether they are named or not, are still universals, and I venture to say that some of them might even be the very things that I call attributes, or something to much the same purpose in the end.”

For McX, this is an unusually penetrating speech; and the only way I know to counter it is by refusing to admit meanings. However, I feel no reluctance toward refusing to admit meanings, for I do not thereby deny that words and statements are meaningful. McX and I may agree to the letter in our classification of linguistic forms into the meaningful and the meaningless, even though McX construes meaningfulness as the having (in some sense of ‘having’) of some abstract entity which he calls a meaning, whereas I do not. I remain free to maintain that the fact that a given linguistic utterance is meaningful (or significant, as I prefer to say so as not to invite hypostasis of meanings as entities) is an ultimate and irreducible matter of fact; or, I may undertake to analyze it in terms directly of what people do in the presence of the linguistic utterance in question and other utterances similar to it.

The useful ways in which people ordinarily talk or seem to talk about meanings boil down to two: the having of meanings, which is significance, and sameness of meaning, or synonymy. What is called giving the meaning of an utterance is simply the uttering of a synonym, couched, ordinarily, in clearer language than the original. If we are allergic to meanings as such, we can speak directly of utterances as significant or insignificant, and as synonymous or heteronymous one with another. The problem of explaining these adjectives ‘significant’ and ‘synonymous’ with some degree of clarity and rigor—preferably, as I see it, in terms of behavior—is as difficult as it is important.6 But the explanatory value of special and irreducible intermediary entities called meanings is surely illusory.

Up to now I have argued that we can use singular terms significantly in sentences without presupposing that there are the entities which those terms purport to name. I have argued further that we can use general terms, for example, predicates, without conceding them to be names of abstract entities. I have argued further that we can view utterances as significant, and as synonymous or heteronymous with one another, without countenancing a realm of entities called meanings. At this point McX begins to wonder whether there is any limit at all to our ontological immunity. Does nothing we may say commit us to the assumption of universals or other entities which we may find unwelcome?

I have already suggested a negative answer to this question, in speaking of bound variables, or variables of quantification, in connection with Russell’s theory of descriptions. We can very easily involve ourselves in ontological commitments by saying, for example, that there is something (bound variable) which red houses and sunsets have in common; or that there is something which is a prime number larger than a million. But, this is, essentially, the only way we can involve ourselves in ontological commitments: by our use of bound variables. The use of alleged names is no criterion, for we can repudiate their namehood at the drop of a hat unless the assumption of a corresponding entity can be spotted in the things we affirm in terms of bound variables. Names are, in fact, altogether immaterial to the ontological issue, for I have shown, in connection with ‘Pegasus’ and ‘pegasize’, that names can be converted to descriptions, and Russell has shown that descriptions can be eliminated.

Whatever we say with the help of names can be said in a language which shuns names altogether. To be assumed as an entity is, purely and simply, to be reckoned as the value of a variable. In terms of the categories of traditional grammar, this amounts roughly to saying that to be is to be in the range of reference of a pronoun. Pronouns are the basic media of reference; nouns might better have been named propronouns. The variables of quantification, ‘something’, ‘nothing’, ‘everything’, range over our whole ontology, whatever it may be; and we are convicted of a particular ontological presupposition if, and only if, the alleged presuppositum has to be reckoned among the entities over which our variables range in order to render one of our affirmations true.

We may say, for example, that some dogs are white and not thereby commit ourselves to recognizing either doghood or whiteness as entities. ‘Some dogs are white’ says that some things that are dogs are white; and, in order that this statement be true, the things over which the bound variable ‘something’ ranges must include some white dogs, but need not include doghood or whiteness. On the other hand, when we say that some zoological species are cross-fertile we are committing ourselves to recognizing as entities the several species themselves, abstract though they are. We remain so committed at least until we devise some way of so paraphrasing the statement as to show that the seeming reference to species on the part of our bound variable was an avoidable manner of speaking.7

Classical mathematics, as the example of primes larger than a million clearly illustrates, is up to its neck in commitments to an ontology of abstract entities. Thus it is that the great mediaeval controversy over universals has flared up anew in the modern philosophy of mathematics. The issue is clearer now than of old, because we now have a more explicit standard whereby to decide what ontology a given theory or form of discourse is committed to: a theory is committed to those and only those entities to which the bound variables of the theory must be capable of referring in order that the affirmations made in the theory be true.

Because this standard of ontological presupposition did not emerge clearly in the philosophical tradition, the modern philosophical mathematicians have not on the whole recognized that they were debating the same old problem of universals in a newly clarified form. But the fundamental cleavages among modern points of view on foundations of mathematics do come down pretty explicitly to disagreements as to the range of entities to which the bound variables should be permitted to refer.

The three main mediaeval points of view regarding universals are designated by historians as realism, conceptualism, and nominalism. Essentially these same three doctrines reappear in twentieth-century surveys of the philosophy of mathematics under the new names logicism, intuitionism, and formalism.

Realism, as the word is used in connection with the mediaeval controversy over universals, is the Platonic doctrine that universals or abstract entities have being independently of the mind; the mind may discover them but cannot create them. Logicism, represented by Frege, Russell, Whitehead, Church, and Carnap, condones the use of bound variables to refer to abstract entities known and unknown, specifiable and unspecifiable, indiscriminately.

Conceptualism holds that there are universals but they are mind-made. Intuitionism, espoused in modern times in one form or another by Poincaré, Brouwer, Weyl, and others, countenances the use of bound variables to refer to abstract entities only when those entities are capable of being cooked up individually from ingredients speciefid in advance. As Fraenkel has put it, logicism holds that classes are discovered while intuitionism holds that they are invented—a fair statement indeed of the old opposition between realism and conceptualism. This opposition is no mere quibble; it makes an essential difference in the amount of classical mathematics to which one is willing to subscribe. Logicists, or realists, are able on their assumptions to get Cantor’s ascending orders of infinity; intuitionists are compelled to stop with the lowest order of infinity, and, as an indirect consequence, to abandon even some of the classical laws of real numbers.8 The modern controversy between logicism and intuitionism arose, in fact, from disagreements over infinity.

Formalism, associated with the name of Hilbert, echoes intuitionism in deploring the logicist’s unbridled recourse to universals. But formalism also finds intuitionism unsatisfactory. This could happen for either of two opposite reasons. The formalist might, like the logicist, object to the crippling of classical mathematics; or he might, like the nominalists of old, object to admitting abstract entities at all, even in the restrained sense of mind-made entities. The upshot is the same: the formalist keeps classical mathematics as a play of insignificant notations. This play of notations can still be of utility —whatever utility it has already shown itself to have as a crutch for physicists and technologists. But utility need not imply significance, in any literal linguistic sense. Nor need the marked success of mathematicians in spinning out theorems, and in finding objective bases for agreement with one another’s results, imply significance. For an adequate basis for agreement among mathematicians can be found simply in the rules which govern the manipulation of the notations—these syntactical rules being, unlike the notations themselves, quite significant and intelligible.9

I have argued that the sort of ontology we adopt can be consequential—notably in connection with mathematics, although this is only an example. Now how are we to adjudicate among rival ontologies? Certainly the answer is not provided by the semantical formula “To be is to be the value of a variable”; this formula serves rather, conversely, in testing the conformity of a given remark or doctrine to a prior ontological standard. We look to bound variables in connection with ontology not in order to know what there is, but in order to know what a given remark or doctrine, ours or someone else’s, says there is; and this much is quite properly a problem involving language. But what there is is another question.

In debating over what there is, there are still reasons for operating on a semantical plane. One reason is to escape from the predicament noted at the beginning of this essay: the predicament of my not being able to admit that there are things which McX countenances and I do not. So long as I adhere to my ontology, as opposed to McX’s, I cannot allow my bound variables to refer to entities which belong to McX’s ontology and not to mine. I can, however, consistently describe our disagreement by characterizing the statements which McX affirms. Provided merely that my ontology countenances linguistic forms, or at least concrete inscriptions and utterances, I can talk about McX’s sentences.

Another reason for withdrawing to a semantical plane is to find common ground on which to argue. Disagreement in ontology involves basic disagreement in conceptual schemes; yet McX and I, despite these basic disagreements, find that our conceptual schemes converge sufficiently in their intermediate and upper ramifications to enable us to communicate successfully on such topics as politics, weather, and, in particular, language. In so far as our basic controversy over ontology can be translated upward into a semantical controversy about words and what to do with them, the collapse of the controversy into question-begging may be delayed.

It is no wonder, then, that ontological controversy should tend into controversy over language. But we must not jump to the conclusion that what there is depends on words. Translatability of a question into semantical terms is no indication that the question is linguistic. To see Naples is to bear a name which, when prefixed to the words ‘sees Naples’, yields a true sentence; still there is nothing linguistic about seeing Naples.

Our acceptance of an ontology is, I think, similar in principle to our acceptance of a scientific theory, say a system of physics: we adopt, at least insofar as we are reasonable, the simplest conceptual scheme into which the disordered fragments of raw experience can be fitted and arranged. Our ontology is determined once we have fixed upon the over-all conceptual scheme which is to accommodate science in the broadest sense; and the considerations which determine a reasonable construction of any part of that conceptual scheme, for example, the biological or the physical part, are not different in kind from the considerations which determine a reasonable construction of the whole. To whatever extent the adoption of any system of scientific theory may be said to be a matter of language, the same—but no more—may be said of the adoption of an ontology.

But simplicity, as a guiding principle in constructing conceptual schemes, is not a clear and unambiguous idea; and it is quite capable of presenting a double or multiple standard. Imagine, for example, that we have devised the most economical set of concepts adequate to the play-by-play reporting of immediate experience. The entities under this scheme—the values of bound variables—are, let us suppose, individual subjective events of sensation or reflection. We should still find, no doubt, that a physicalistic conceptual scheme, purporting to talk about external objects, offers great advantages in simplifying our over-all reports. By bringing together scattered sense events and treating them as perceptions of one object, we reduce the complexity of our stream of experience to a manageable conceptual simplicity. The rule of simplicity is indeed our guiding maxim in assigning sense data to objects: we associate an earlier and a later round sensum with the same so-called penny, or with two different so-called pennies, in obedience to the demands of maximum simplicity in our total world-picture.

Here we have two competing conceptual schemes, a phenomenalistic one and a physicalistic one. Which should prevail? Each has its advantages; each has its special simplicity in its own way. Each, I suggest, deserves to be developed. Each may be said, indeed, to be the more fundamental, though in different senses: the one is epistemologically, the other physically, fundamental.

The physical conceptual scheme simplifies our account of experience because of the way myriad scattered sense events come to be associated with single so-called objects; still there is no likelihood that each sentence about physical objects can actually be translated, however deviously and complexly, into the phenomenalistic language. Physical objects are postulated entities which round out, and simplify our account of the flux of experience, just, as the introduction of irrational numbers simplifies laws of arithmetic. From the point of view of the conceptual scheme of the elementary arithmetic of rational numbers alone, the broader arithmetic of rational and irrational numbers would have the status of a convenient myth, simpler than the literal truth (namely, the arithmetic of rationals) and yet, containing that literal truth as a scattered part. Similarly, from a phenomenalistic point of view, the conceptual scheme of physical objects is a convenient myth, simpler than the literal truth and yet containing that literal truth as a scattered part.10

Now what of classes or attributes of physical objects, in turn? A platonistic ontology of this sort is, from the point of view of a strictly physicalistic conceptual scheme, as much a myth as that physicalistic conceptual scheme itself is for phenomenalism. This higher myth is a good and useful one, in turn, in so far as it simplifies our account of physics. Since mathematics is an integral part of this higher myth, the utility of this myth for physical science is evident enough. In speaking of it nevertheless as a myth, I echo that philosophy of mathematics to which I alluded earlier under the name of formalism. But an attitude of formalism may with equal justice be adopted toward the physical conceptual scheme, in turn, by the pure aesthete or phenomenalist.

The analogy between the myth of mathematics and the myth of physics is, in some additional and perhaps fortuitous ways, strikingly close. Consider, for example, the crisis which was precipitated in the foundations of mathematics, at the turn of the century, by the discovery of Russell’s paradox and other antinomies of set theory. These contradictions had to be obviated by unintuitive, ad hoc devices;11 our mathematical myth-making became deliberate and evident to all. But what of physics? An antinomy arose between the undular and the corpuscular accounts of light; and if this was not as out-and-out a contradiction as Russell’s paradox, I suspect that the reason is that physics is not as out-and-out as mathematics. Again, the second great modern crisis in the foundations of mathematics—precipitated in 1931 by Gödel’s proof [2] that there are bound to be undecidable statements in arithmetic—has its companion piece in physics in Heisenberg’s indeterminacy principle.

In earlier pages I undertook to show that some common arguments in favor of certain ontologies are fallacious. Further, I advanced an explicit standard whereby to decide what the ontological commitments of a theory are. But the question what ontology actually to adopt still stands open, and the obvious counsel is tolerance and an experimental spirit. Let us by all means see how much of the physicalistic conceptual scheme can be reduced to a phenomenalistic one; still, physics also naturally demands pursuing, irreducible in toto though it be. Let us see how, or to what degree, natural science may be rendered independent of platonistic mathematics; but let us also pursue mathematics and delve into its platonistic foundations.

From among the various conceptual schemes best suited to these various pursuits, one—the phenomenalistic—claims epistemological priority. Viewed from within the phenomenalistic conceptual scheme, the ontologies of physical objects and mathematical objects are myths. The quality of myth, however, is relative; relative, in this case, to the epistemological point of view. This point of view is one among various, corresponding to one among our various interests and purposes.

  1. The impulse to distinguish terminologically between existence as applied to objects actualized somewhere in space-time and existence (or subsistence or being) as applied to other entities arises in part, perhaps, from an idea that the observation of nature is relevant only to questions of existence of the first kind. But this idea is readily refuted by counterinstances such as ‘the ratio of the number of centaurs to the number of unicorns’. If there were such a ratio, it would be an abstract entity, viz. a number. Yet it is only by studying nature that we conclude that the number of centaurs and the number of unicorns are both 0 and hence that there is no such ratio. ↩︎
  2. see below, p. 152. ↩︎
  3. For more on the theory of descriptions see below, pp. 85f, 166f. ↩︎
  4. For more explicit treatment of the bound variable see below, pp. 82, 102f. ↩︎
  5. For further remarks on such assimilation of all singular terms to descriptions see below, p. 167; also Quine [2], pp. 218-224. ↩︎
  6. See Essays II and III. ↩︎
  7. For more on this topic see Essay VI. ↩︎
  8. See below, pp. 125ff. ↩︎
  9. See Goodman and Quine. For further discussion of the general matters touched on in the past two pages, see Bernays l., Fraenkel, Black. ↩︎
  10. The arithmetical analogy is due to Frank, pp. 108f. ↩︎
  11. See below, pp. 90ff, 96ff, 122ff. ↩︎

Аб тым, што ёсць

Пераклад зроблены па крыніцы

Цікавая рыса анталагічнай праблемы — ейная прастата. Каб яе сфармуляваць хопіць трох самых простых словаў: «Што ж ёсць?». На адказ, пагатоў, досыць і аднога — «Усё» — і кожны згодзіцца з ягонай праўдзівасцю. Аднак, гэта не болей чым сказаць: ёсць тое, што ёсць. Адносна канкрэтных выпадкаў, усё адно, застаецца месца для рознагалоссяў, і праблема трывае актуальнай на працягу стагоддзяў.

Дапусцім цяпер: два філосафы, МакІкс і я, разышліся ў сваіх поглядах на анталогію. Дапусцім таксама, што МакІкс сцвярджае існаванне таго, чаго, як сцвярджаю я, няма. МакІкс, цалкам у адпаведнасці з сваім пунктам гледжання, можа апісаць розніцу ў нашых меркаваннях, сказаўшы, што я адмаўляюся прызнаваць пэўныя існасці. Я, вядома, буду змушаны запярэчыць: у сваёй фармулёўцы нашага разыходжання ён мыліцца, бо існасцяў таго віду, якія ён прапануе мне прызнаць, сцвярджаю я, няма. Але тое, што я знаходжу ягоную фармуліроўку нашай нязгоды хібнай, не істотна, бо, у любым выпадку, я схільны лічыць ягоную анталогію памылковай.

Калі ж я, з свайго боку, паспрабую сфармуляваць нашу адрознасць у меркаваннях, то, падаецца, апынуся ў цяжкім становішчы. Я не магу прызнаць, што рэчы, якія МакІкс, у адрозненні ад мяне, прызнае за існыя, ёсць, бо прызнаючы, што такія рэчы ёсць, я б мусіў пярэчыць свайму ж уласнаму іх адмаўленню.

Калі б гэтыя развагі былі слушнымі, аказалася б, што ў любой анталагічнай спрэчцы, той, хто знаходзіцца на баку адмаўлення будзе пакутаваць ад невыгоды немагчымасці прызнаць тое, адносна чаго ягоны апанент не згодны з ім.

Гэта — старая платонаўская загадка нябыту. У пэўным сэнсе нябыт мусіць быць, інакш — чаго ж уласна няма? Гэтую заблытаную дактрыну можна назваць барадой Платона. Гістарычна яна давяла сваю жорсткасць, часта прытупляючы лязо брытвы Окама.

Прыблізна такі кірунак мыслення змушае філосафаў падобных да МакІкса прыпісваць быццё там, дзе ў іншых абставінах, іх бы цалкам задаволіла адмаўленне чаго-кольвек. Возьмем напрыклад Пегаса. Каб яго не існавала, даводзіць МакІкс, мы б не маглі казаць пра нешта, карыстаючыся гэтым словам. Таму, нават казаць, што Пегаса няма, будзе бязглуздзіцай. Мяркуючыся такім чынам паказаць, што паслядоўнае адмаўленне Пегаса немагчымае, МакІкс высноўвае: Пегас ёсць.

МакІкс, вядома, не можа да канца пераканаць самога сябе, што нейкі блізкі або аддалены абшар прасторы-часу месціць у сабе лятучага каня з плоці і крыві. Быў спытаным аб дэталёвым апісанні Пегаса, ён адкажа тады, што Пегас ёсць ідэяй чалавечага розуму. Тут, аднак, пачынаецца відавочная блытаніна. Дзеля падтрымання дыскусіі, мы можам прызнаць, што існуе існасць — нават існасць унікальная (хаця гэта даволі непраўдападобна) — якая прадстаўляе сабой разумовую ідэю Пегаса. Але ж не аб ёй гавораць, калі адмаўляюць Пегаса.

МакІкс ніколі не блытае Парфенон з ідэяй Парфенона. Парфенон — фізічны, ідэя Парфенона — ментальная (ва ўсялякім разе, паводле поглядаў на ідэі МакІкса, я ж, з свайго боку, не магу прапанаваць нічога лепшага). Парафенон — бачны, ідэя Парафенона — нябачная. Цяжка ўявіць сабе дзве рэчы болей непадобныя адна на адную і якія яшчэ цяжэй зблытаць між сабой, чым Парфенон і ідэя Парфенона. Але, калі мы пераходзім ад Парфенона да Пегаса, усчынаецца блытаніна, па той толькі прычыне, што МакІкс хутчэй дасць аблудзіць сябе самай грубай і найбольш абуральнай падробцы, чым прызнае неіснаванне Пегаса.

Уяўленне аб тым, што Пегас павінен існаваць, бо інакш было б бязглуздзіцай казаць нават што яго няма, прывяло МакІкса да элементарнай блытаніны. Больш дасціпныя розумы, кіруючыся тым жа прадпісаннем як сваёй зыходнай кропкай, прыходзілі да тэорый Пегаса менш навочна памылковых, а таму і цяжэйшых для выкаранення. Назавем аднаго з прадстаўнікоў гэткіх дасціпных розумаў Ўайманам. Пегас — сцвярджае Ўайман — мае быццё, як неактуалізаваную магчымасць. Калі мы кажам, аб Пегасе, што яго не існуе, тым самым мы кажам больш дакладна, што ён не валодае адмысловым атрыбутам актуальнасці. Сказаць, што Пегас не актуалізаваны — з пункту гледжання логікі тое самае, што сказаць: Парфенон не чырвоны. У абодвух выпадках мы кажам нешта пра існасць, быццё якой не выклікае сумневаў.

Ўайман, дарэчы, адзін з тых філосафаў, чыймі супольнымі намаганнямі знішчаецца старое добрае слова «існаваць». Нягледзячы на ягоную падтрымку неактуалізаваных магчымасцяў, ён абмяжоўвае слова «існаваць» актуальным — захоўваючы тым самым ілюзію анталагічнай згоды між сабой і намі — тымі, хто адмаўляе рэшту ягонага раздзьмутага сусвету. Мы ўсе былі схільны, карыстаючыся словам «існаваць», у згодзе з здаровым сэнсам, казаць, што Пегас не існуе, маючы наўвеце проста тое, што такой існасці няма наагул. Каб Пегас існаваў, ён сапраўды быў бы ў часе і прасторы, але толькі таму, што слова «Пегас» мае прасторава-часавыя канатацыі, а не таму, што такія канатацыі мае слова «існуе». Калі прасторава-часавая адсылка адсутнічае ў нашым сцвярджэнні існавання кубічнага кораня з 27, то гэта проста таму, што кубічны корань не належыць да прасторава-часавага віду рэчаў, а не таму, што мы выкарыстоўваем слова «існаваць» неадназначна1. Аднак Ўайман, у сваёй неабдуманай спробе здавацца ветлівым, добразычліва дорыць нам неіснаванне Пегаса, каб потым, насуперак таму, што мы маем наўвеце пад неіснаваннем, настойваць: Пегас — ёсць. Існаванне, кажа ён, гэта — адное, іншая рэч — субсістэнцыя. Адзіны мне вядомы спосаб даць рады гэтаму заблытванню праблемы — аддаць Ўайману слова «існуе». Я паспрабую болей не карыстацца ім у далейшым; у мяне застаецца «ёсць». Годзе лексікаграфіі; вернемся да ўайманаўскай анталогіі.

Ўайманаўскі перанаселены сусвет непрывабны ў многіх адносінах. Ён абражае эстэтычнае пачуццё тых з нас, хто мае густ да пустэльных пейзажаў, але гэта — не найгоршае. Трушчобы магчымасцяў Ўаймана — рассаднік для бязладных элементаў. Возьмем, да прыкладу, магчымага тоўстага чалавека ў гэтым дзвярным праёме, або, ізноў жа, магчымага лысага чалавека там жа. Гэта адзін і той жа магчымы чалавек, або — два магчымыя чалавекі? Як мы вырашым? Колькі магчымых людзей у гэтым дзвярным праёме? Ці болей там магчыма худых, чым магчыма тоўстых? А колькі аднолькавых? Або іх аднолькавасць ператварае іх у аднога? Ці слушна сказаць: аніводныя дзве магчымыя рэчы не ёсць аднолькавымі? Азначае гэта тое ж, што сказаць: немагчыма для двух рэчаў быць аднолькавымі? Або, нарэшце, паняцце тоеснасці проста не дастасавальнае да неактуалізаваных магчымасцяў? Але, які сэнс у размове аб існасцях, пра якія нельга асэнсавана казаць ні як аб саматоесных, ні як аб адрозных адна ад адной? Гэта амаль непапраўныя элементы. Можна было б прыкласці некаторыя намаганні да іх рэабілітацыі праз фрэгаўскую тэрапію індывідуальных паняццяў 2; але, па маіх адчуваннях, лепей за ўсё проста вычысціць ўайманаўскія трушчобы, дый годзе.

Я не маю наўвеце, што магчымасць, побач з іншымі мадальнасцямі (неабходнасці, немагчымасці і выпадковасці), уздымае праблемы ад якіх нам варта адкараскацца. Але мы можам, прынамсі, абмежаваць мадальнасці цэлымі выказваннямі. Мы можам прыкласці прыслоўе «магчыма» да выказвання як цэлага, і з поспехам арупіцца семантычным аналізам такога выкарыстання; але ж не варта спадзявацца, што падобны аналіз пашырыць наш сусвет ажно настолькі, каб апошні ўлучаў у сабе так званыя магчымыя існасці. Падазраю, што асноўны матыў для падобных пашырэнняў — усяго толькі старое ўяўленне: Пегас, напрыклад, мусіць быць, бо інакш было б бязглуздзіцай казаць нават што яго няма.

Тым не менш, падаецца, што ўся раскошная іерархія сусвету магчымасцяў Ўаймана сыходзіць на нішто, варта толькі крыху змяніць прыклад і замест размовы аб Пегасе, пачаць казаць аб круглым квадратным купале над каледжам Бэрклі. Калі, пакуль Пегас не ёсць, бязглуздзіцай будзе казаць што яго няма, тады і пакуль не ёсць круглага квадратнага купала над каледжам Бэрклі, бязглуздзіцай будзе казаць, што яго няма. Але, у адрозненні ад Пегаса, круглы квадратны купал над каледжам Бэрклі не можа быць прыняты нават як неактуалізаваная магчымасць. Ці можам мы змусіць Ўамана да прызнання яшчэ і абшару немагчымасцяў, якія не могуць быць актуалізаванымі? Калі так, адносна іх можа быць спытана яшчэ шмат няёмкіх пытанняў. Можам спадзявацца, нават, злавіць Ўаймана ў пастку супярэчнасцяў, змусіўшы прызнаць, што некаторыя з гэтых існасцяў у адначассі і квадратныя, і круглыя. Але ж змыслы Ўайман абірае іншае развязанне дылемы і прызнае: казаць, што круглага квадратнага купала над каледжам Бэрклі няма — ёсць бязглуздзіцай. Ён сцвярджае, што фраза «круглы квадратны купал» бессэнсоўная.

Ўайман будзе не першым, хто абярэ гэтую альтэрнатыву. Вучэнне аб бессэнсоўнасці супярэчнасцяў мае даўгую гісторыю. Больш таго, гэта традыцыя трывае сярод аўтараў, якіх з Ўайманам не яднае, здавалася б, ніводны з матываў апошняга. Тым не менш — задаюся пытаннем я — ці ж не сутнасна тыя самыя матывы, якія мы назіралі ў Ўаймана, былі першай спакусай для таго, каб скарыстацца такім вучэннем? Гэта вучэнне, безумоўна, не мае ўнутранай прывабнасці. Яно прывяло сваіх прыхільнікаў да такіх донкіхоцкіх крайнасцяў, як аспрэчванне метаду reductio ad absurdum — выкліку, у якім я бачу reductio ad absurdum самога вучэння.

Вучэнне аб бессэнсоўнасці супярэчнасцяў, болей таго, мае сурʼёзны метадалагічны хіб, які прынцыпова не дазваляе распрацаваць эфектыўную праверку, што ёсць асэнсаваным, а што — не. Для нас, нават паасобку, не кажучы ўжо аб людзях у цэлым, у такім выпадку назаўжды засталася б магчымым вызначыць — ці мае шэраг знакаў нейкі сэнс або не. Бо — як гэта вынікае з вынаходніцтва Чорча3 ў галіне матэматычнай логікі — не можа быць універсальна прыдатнага тэксту на супярэчнасці.

Я грэбліва выказаўся аб барадзе Платона і намякнуў, што яна зблытаная. Я падрабязна занурыўся ў нязручнасці, якія ўзнікаюць, калі мірымся з ёю. Наспеў час прыняць меры.

Расэл у сваёй тэорыі так званых адзінкавых дэскрыпцый пераканаўча паказаў, як можна было б асэнсавана карыстацца ўяўнымі імёнамі, не дапускаючы, нібы існуюць менаваныя імі існасці. Імёны, да якіх непасрэдна дастасоўваецца тэорыя Расэла, ёсць складанымі апісальнымі імёнамі, такімі як «аўтар Ўэверлі», «цяперашні кароль Францыі», «круглы квадратны купал каледжа Бэрклі». Расэл сістэматычна аналізуе такія фразы як фрагменты тых цэлых сказаў, у якіх яны фігуруюць. Да прыкладу, сказ «Аўтар Ўэверлі быў паэтам» як цэлае тлумачыцца, як маючы наступнае значэнне: «Нехта (лепей: нешта) напісаў Ўэверлі і быў паэтам, і нішто іншае не напісала Ўэверлі» (сэнс апошняга дадатковага простага сказу ў тым, каб падкрэсліць тую ўнікальнасць, якую прадугледжвае азначаны артыкль «the» у выразе «the author of Waverley»). Сказ «Круглы квадратны купал над каледжам Бэрклі ружовы» тлумачыцца як «Нешта ёсць круглым і квадратным, і ёсць купалам над каледжам Бэрклі, і ёсць ружовым, і нішто іншае не ёсць круглым і квадратным, і купалам над каледжам Бэрклі»4.

Годнасць гэтага аналізу ў тым, што ўяўнае імя, дэскрэптыўная фраза, парафразуецца як так званы няпоўны сімвал у кантэксце. Ніякае ўніфікаванае выражэнне не прапануецца ў якасці аналізу дэскрэптыўнай фразы, але ж сказ як цэлае, у кантэксце якога фігуруе дадзеная фраза, атрымлівае свае паўнавартаснае значэнне — як праўдзівы, або памылковы.

Не прааналізаванае выказванне «Аўтар Ўэверлі быў паэтам» улучае частку «аўтар Ўэверлі», якая, паводле памылковага меркавання МакІкса і Ўаймана, дзеля таго, каб быць наагул асэнсаванай, патрабуе абʼектыўнай рэферэнцыі. Але ў перакладзе Расэла: «Нешта напісала Ўэверлі і было паэтам, і нішто іншае не напісала Ўэверлі» цяжар абʼектыўнай рэферэнцыі, ускладзены раней на дэскрэптыўную фразу, узяты цяпер на сябе словамі таго віду, які ў логікаў завецца звязанымі пераменнымі, пераменнымі квантыфікацыі: такімі словамі як «нешта», «нішто», «усё». Падобныя словы не наагул прэтэндуюць быць імёнамі, пагатоў — менаваць адмыслова аўтара Ўэверлі; яны суадносяцца з існасцямі ў цэлым, з той адметнай для іх двухсэнсоўнасцю, якая ёсць абʼектам асобнага даследавання5. Гэтыя квантыфікуючыя словы, або звязаныя пераменныя ёсць, вядома, базавай часткай мовы, і іх асэнсаванасць, прынамсі ў кантэксце, бясспрэчна. Але ж іх асэнсаванасць ні ў якім разе не прадугледжвае быцця ані аўтара Ўэверлі, ані круглага квадратнага купала над каледжам Бэрклі, ані якіх-кольвек іншых спецыяльна зададзеных наперад абʼектаў.

Там, дзе ідзецца пра дыскрыпцыі, няма болей ніякіх цяжкасцяў у сцвярджэнні або адмаўленні быцця. «Аўтар Ўэверлі ёсць» тлумачыцца паводле Расэла як: «Нехта (або, дакладней, нешта) напісаў Ўэверлі, і нішто болей не пісала Ўэверлі». Адпаведна, «аўтара Ўэверлі няма» тлумачыцца як чаргаванне «альбо ніводная з рэчаў не напісала Ўэверлі, альбо дзве ці болей рэчы напісалі Ўэверлі». Гэта чаргаванне ёсць памылковым, але ж асэнсаваным; яно не змяшчае ніякага выразу, які б прэтэндаваў на імя аўтара Ўэверлі. Сцвярджэнне «круглы квадратны купал на каледжы Бэрклі» аналізуецца падобным жа чынам. Старое ўяўленне аб тым, што сцвярджэнні нябыту зняпраўджваюць самі сябе, адпраўляецца, такім чынам, за борт. Калі сцвярджэнне быцця ці нябыту аналізуецца згодна з расэлаўскай тэорыяй дэскрыпцый, яно перастае ўтрымліваць якія-кольвек выразы, якія былі б хоць прэтэнзіяй на імя ўяўнай існасці, чые быццё аказалася пад пытаннем, таму і асэнсаванасць сцвярджэння не можа болей разумецца, як тая, якая прадугледжвае, што такая існасць ёсць.

А як жа «Пегас»? Бо ж гэта хутчэй слова, чым дэскрыптыўная фраза, аргумент Расэла непасрэдна да яго не прымяняльны. Тым не менш, лёгка зрабіць так, каб ён прымяняльным стаў. Варта толькі перафразаваць «Пегас» у дэскрыпцыю ў любы спосаб, які падаецца адэкватным для вылучэння нашай ідэі. Напрыклад: «крылаты конь, спайманы Белерафонтам». Замяніўшы падобнай фразай «Пегаса», мы можам перайсці да аналізу выказвання «Пегас ёсць», або «Пегаса няма», дакладна па аналогіі з расэлаўскім аналізам «Аўтар Ўэверлі ёсць» і «аўтара Ўэверлі няма».

Для таго, каб улучыць у расэлаўскую тэорыю дэскрыпцый аднаслоўнае імя або ўяўнае імя, мы, вядома, мусім быць здольны перакласці яго ў дэскрыпцыю. Але ж гэта не сапраўднае абмежаванне. Калі б паняцце Пегаса было нагэтулькі цьмяным, або нагэтулькі фундаментальным, што ніводны са знаных спосабаў не прапаноўваў бы дакладнага перакладу ў дэскрэптыўную фразу, нам усё адно быў бы дасяжны наступны штучны і, здавалася б, трывіяльны прыём: мы маглі б звярнуцца да ex hypothesi не падлеглага далейшаму аналізу і рэдукцыі атрыбуту быцця Пегасам, у якасці яго выражэння прымаючы дзеяслоў «ёсць-Пегасам», або «пегасіць». Сам назоўнік «Пегас» можна было б разглядаць як вытворны і, урэшце, атаясамліваць яго з дэскрыпцыяй «тое, што ёсць-Пегасам», «рэч якая пегасіць»6.

Калі падасца, што ўвядзенне такога прэдыката як «пегасіць», абавязвае нас прызнаць існаванне адпаведнага атрыбута «пегасавання», існага на нябёсах Платона або ў розумах людзей, няхай так і будзе. Бо дагэтуль ані мы, ані МакІкс, ані Ўайман не спрачаліся аб быцці ці нябыце ўніверсалій, але ж хутчэй аб тым, ці ёсць Пегас. Калі з пункту гледжання пегасавання мы можам праінтэрпрэтаваць назоўнік «Пегас» як падпарадкаваную расэлаўскай тэорыі дэскрыпцыю, то мы можам пазбавіцца старога ўяўлення, што нельга казаць аб нябыце Пегаса без таго, каб не дапусціць, што ён у пэўным сэнсе ёсць.

Цяпер наш аргумент мае дастаткова агульны від. МакІкс і Ўайман меркавалі, што мы не можам асэнсавана сцвярджаць выказванні формы «таго-та няма», з простым або апісальным адзінкавым назоўнікам на месцы «таго-та», калі гэтага таго-та няма. Цяпер жа гэтае дапушчэнне выглядае цалкам безгрунтоўным, паколькі разгляданы адзінкавы назоўнік заўжды можна, трывіяльна або іншым чынам, пашырыць да адзінкавай дэскрыпцыі і пасля прааналізаваць у стылі Расэла.

Калі мы кажам, што ёсць простыя лікі большыя за мільён, мы абавязваем сябе прымаць анталогію лічбаў; калі мы кажам, што кентаўры ёсць, мы абавязваем сябе прымаць анталогію, якая ўлучае кентаўраў; і калі мы кажам, што Пегас ёсць, мы абавязваем сябе прымаць анталогію, якая ўлучае Пегаса. Але мы не абавязаны прымаць анталогію, якая ўлучае Пегаса, або аўтара Ўэверлі, або квадратны круглы купал над каледжам Бэрклі, калі мы кажам, што тых Пегаса, або аўтара Ўэверлі, або купала, аб якіх ідзе размова, няма. Няма болей і патрэбы ў нашай працы дзеля ілюзіі, нібы асэнсаванасць выказванняў, якія ўлучаюць адзінкавы тэрмін, прадугледжвае існаванне існасці пайменаванай гэтым тэрмінам. Дзеля таго, каб адзінкавы тэрмін быў значным, няма патрэбы ў тым, каб ён быў імям.

Ўайман і МакІкс маглі б здагадацца аб гэтым, нават і без дапамогі Расэла, калі б толькі заўважылі — як гэта гэта робяць занадта нешматлікія сярод нас, — што паміж значэннем і імям зеўрае прорва, нават у выпадку, калі адзінкавы тэрмін ёсць сапраўдным імям абʼекта. Тут будзе дарэчны наступны прыклад з Фрэге7. Фраза «Вечаровая зорка» называе пэўны буйны фізічны абʼект сферычнай формы, які нясецца праз космас за некалькі дзясяткаў мільёнаў міляў адсюль. Фраза «Ранішняя зорка» называе тую самую рэч, як гэта было, відаць, устаноўлена ўпершыню нейкім назіральным вавілонцам. Але нельга разглядаць гэтыя дзве фразы, як маючыя аднолькавае значэнне; інакш той самы вавілонец мог бы абысціся без сваіх назіранняў і абмежаваўся б разважаннямі над значэннем уласных словаў. Значэнні, быўшы, такім чынам, адрознымі адно ад аднога, мусяць быць нечым іншым чым названы абʼект, які ў абодвух выпадках ёсць адным і тым жа.

Блытанне значэння з імям не толькі змусіла МакІкса думаць, што ён не можа асэнсавана адмаўляць існаванне Пегаса, але ж працягваючыся, яно, без сумневу, паспрыяла спараджэнню ягонага абсурднага ўяўлення аб тым, што Пегас ёсць ідэяй, разумовай існасцю. Структура ягонага блытання наступная. Ён зблытаў уяўны названы абʼект Пегас са значэннем слова «Пегас» і выснаваў, таму, што Пегас мусіць быць, каб гэтае слова мела значэнне. Але што гэта за рэчы — значэнні? Гэта — спрэчнае пытанне. Тым не менш, можна цалкам праўдападобна растлумачыць значэнні як ідэі ў розуме, калі дапусціць, што, у сваю чаргу, мы можам надаць ясны сэнс ідэі ідэяў у розуме. Такім чынам Пегас, першасна пераблытаны са значэннем, аказваецца ідэяй у розуме. Яшчэ болей характэрна тое, як Ўайман, быў падуладны той самай матывацыі што і МакІкс і якому варта было пазбегнуць гэтай канкрэтнай памылкі, замест гэтага ўблытаўся ў неактуалізаваныя магчымасці.

Давайце цяпер звернемся да анталагічнай праблемы ўніверсалій: да пытання ці існуюць такія існасці як атрыбуты, адносіны, класы, лічбы і функцыі. МакІкс, што характэрна, мяркуе, што ёсць. Кажучы аб атрыбутах ён прамаўляе: «Ёсць чырвоныя дамы, чырвоныя ружы, чырвоныя заходы; гэта адпавядае дафіласофскаму здароваму сэнсу, з якім мы ўсе мусім згадзіцца. Але гэтыя дамы, ружы і заходы маюць нешта агульнае; і тое што ў іх агульнага і ёсць акурат тым, што я маю наўвеце, кажучы аб атрыбуце чырвані». Для МакІкса, такім чынам, быццё атрыбутаў яшчэ болей навочнае і трывіяльнае, чым навочны і трывіяльны факт быцця чырвоных дамоў, ружаў і заходаў. Гэта, паводле майго меркавання, характэрна для метафізікі, ці, прынамсі, той яе часткі, якую завем анталогіяй: любое выказванне адносна гэтых тэмаў, палічанае наагул за ісцінае, мусіць праз тое лічыцца трывіяльнай ісцінай. Індывідуальная анталогія ёсць асновай для канцэптуальнай схемы, пасродкам якой інтэрпрэтуецца ўвесь досвед, нават самы банальны.

Анталагічнае сцвярджэнне змеркаванае знутры пэўнай канцэптуальнай схемы — а як жа інакш магчымыя падобныя меркаванні? — не мае, само сабой зразумела, ніякай патрэбы ў далейшых абгрунтаваннях. Анталагічныя сцвярджэнні непасрэдна вынікаюць з усіх выпадковых сцверджанняў банальнага факту, так, — прынамсі ў той канцэптуальнай схеме, пункту гледжання якой прытрымліваецца МакІкс, — з «ёсць чырвоныя дамы, чырвоныя ружы, чырвоныя заходы» непасрэдна вынікае «ёсць атрыбуты».

Змеркаванае ў іншай канцэптуальнай схеме, анталагічнае сцвярджэнне, быў аксіяматычным на розум МакІкса, можа з не меншай непасрэднасцю і трывіяльнасцю, быць прызнаным за памылковае. Можна прызнаваць, што ёсць чырвоныя дамы, ружы і заходы, але ж адмаўляць, што, апроч пашыранай, але ж зманлівай манеры так казаць, яны маюць нешта агульнае. Словы «дамы», «ружы» і «заходы» ёсць праўдзівымі адносна розных індывідуальных існасцяў, такіх як дамы, ружы і заходы, а слова «чырвоны» ці словаспалучэнне «чырвоны абʼект» праўдзівыя адносна кожнай з розных індывідуальных існасцяў паасобку — такіх як чырвоныя дамы, чырвоныя ружы, чырвоныя заходы. Але ж, і ў дадатак да таго, ніякай існасці, індывідуальнай або якой-небудзь іншай, пайменаванай словам «чырвань» няма, як няма, калі на тое пайшло, і «дамовасці», «ружавасці», «заходавасці». Тое, што і дамы, і ружы, і заходы ўсе чырвоныя можна разглядаць як зыходны і далей нязводны факт, і можна сцвярджаць, што МакІкс акажацца, калі казаць пра здольнасць да тлумачэнняў, ні ў чым не лепшым становішчы адносна ўсіх сваіх акультных існасцяў, пастуляваных пад такімі імёнамі як чырвань.

Адзін з тых спосабаў, якімі МакІкс мог бы паспрабаваць натуральным чынам навязаць нам сваю анталогію ўніверсаліяў ужо, да таго, як мы звярнуліся да самой праблемы ўніверсаліяў, адхілены. МакІкс не можа сцвярджаць, што такія прэдыкаты як «чырвоны», або «ёсць чырвоным», з выкарыстаннем якіх мы ўсе згодныя, мусяць, каб быць асэнсаванымі, разглядацца як імёны асобных індывідуальных існасцяў. Бо, як мы ўбачылі, быць імям нечага ёсць нашмат больш спецыфічнай роляй, чым мець сэнс. Ён нават не можа папракнуць нас — прынамсі, не з дапамогай гэтага аргумента — у тым, што прыняўшы прэдыкат «пегасіць», мы пастулявалі тым самым атрыбут пегасавання.

Аднак, МакІкс вынаходзіць іншы хітрык. «Дапусцім, — заяўляе ён, — што гэта разрозненне між значэннем і менаваннем, аб якім вам так рымсціць, ёсць. Дапусцім, нават, што «ёсць чырвоным», «пегасіць» і д.п. не зʼяўляюцца імёнамі атрыбутаў. Тым не менш, вы прызнаяце, што яны маюць значэнні. Але ж гэтыя значэнні, ці менаваныя яны або не, усё яшчэ застаюцца ўніверсаліямі, і некаторыя з іх — рызыкну сцвярджаць — могуць нават быць тымі самымі рэчамі, якія я называю атрыбутамі, або нечым, у рэшце рэшт, вельмі падобным».

Для МакІкса гэта надзвычай дасціпная прамова; адзіны мне вядомы спосаб супрацьстаяць ёй — адмовіцца прызнаваць значэнні. Аднак, я не знаходжу ў сябе нежадання адмовіцца ад значэнняў, бо тым самым я не адмаўляю таго, што словы і выказванні асэнсаваныя. МакІкс і я можам згадзіцца ва ўсім, што датычыць падзелу лінгвістычных формаў на асэнсаваныя і бессэнсоўныя, нягледзячы нават на тое, што МакІкс тлумачыць асэнсаванасць як наяўнасць (у пэўным значэнні слова «наяўнасць») нейкай абстрактнай існасці, якую ён заве значэннем, я ж свайго боку — не. Я ўсё яшчэ вольны настойваць на тым, што факт асэнсаванасці (або значнасці — як я лічу за лепшае казаць, каб не даць нагоды для гіпастазавання значэнняў у якасці існасцяў) пэўнага лінгвістычнага выказвання — зыходны і далей нязводны факт. Або я магу прааналізаваць яго непасрэдна ў тэрмінах таго, што людзі робяць у прысутнасці разгляданага намі лінгвістычнага выказвання і падобных да яго выказванняў.

Тыя карысныя спосабы, якімі людзі прамаўляюць аб значэннях, або здаецца што прамаўляюць аб іх, зводзяцца да двух: наяўнасць значэння, г.зн. значнасці, або падабенства значэння, або сінанімія. Тое, што завецца наданнем значэння выказванню ёсць простым прамаўленнем сіноніма, як правіла, сфармуляванага мовай больш зразумелай у параўнанні з арыгіналам. Калі ў нас алергія на значэнні як такія, то мы можам непасрэдна казаць пра выказванні, як пра значныя або нязначныя, як пра сінанімічныя або гетаранімічныя ў параўнанні адно з адным. Праблема тлумачэння гэтых прыметнікаў «значны» і «сінанімічны» з пэўнай ступенню яснасці і дакладнасці (дзе, наколькі я гэта бачу, лепей аддаць перавагу тлумачэнню з пункту гледжання паводзінаў) — настолькі ж складаная, наколькі істотная 8. Але ж каштоўнасць для тлумачэння адмысловых і нязводных прамежкавых існасцяў, званых значэннямі, безумоўна, ілюзорная.

Дагэтуль я даводзіў, што мы можам выкарыстоўваць адзінкавыя тэрміны ў сказах са значнасцю без дапушчэння, што існуюць існасці, гэтымі тэрмінамі нібы менаваныя. Я таксама сцвярджаў, што мы можам выкарыстоўваць агульныя тэрміны, да прыкладу прэдыкаты, не прызнаючы іх імёнамі абстрактных існасцяў. Далей, я сцвярджаў, што мы можам разглядаць выказванні як значныя, як сінанімічныя або гетаранімічныя адно адному, без таго, каб ухваляць прызнанне абшару існасцяў званых значэннямі. У гэты момант МакІкс пачынае дзівіцца, ці існуюць нейкія межы наагул у нашага анталагічнага імунітэту. Няўжо нішто з таго, што мы прамаўляем не абавязвае нас прыняць універсаліі або іншыя існасці, знойдзеныя намі непажаданымі?

Я ўжо падаў адмоўны адмоўны адказ на гэтае пытанне, калі казаў аб звязаных пераменных, або пераменных квантыфікацыі ў звязку з расэлаўскай тэорыяй дэскрыпцый. Мы можам вельмі лёгка ўзяць на сябе анталагічныя абавязацельствы, сказаўшы, да прыкладу, што ёсць нешта (звязаная пераменная) агульнае паміж чырвонымі дамамі і чырвонымі заходамі; або, што ёсць нешта, што зʼяўляецца простым лікам і большае за мільён. Але выкарыстанне звязаных пераменных ёсць, па сутнасці, адзіным для нас спосабам узяць на сябе анталагічныя абавязацельствы. Выкарыстанне ўяўных імёнаў не зʼяўляецца крытэрам бо, калі адпаведная існасць не знойдзецца сярод рэчаў сцверджаных у тэрмінах звязаных пераменных, мы ў адзін момант можам адмовіць ім ва ўдаваным менаванні. Фактычна ў анталагічным пытанні імёны не граюць ніякае ролі, бо, як я паказаў раней у адносінах да «Пегас» і «пегасіць», яны могуць быць ператвораныя ў дэскрыпцыі, а Расэл паказаў як можна, у сваю чаргу, адкінуць дэскрыпцыі.

Усё намі выказанае з дапамогаю імёнаў можа быць сказанае ў мове, якая цураецца якіх-кольвек імёнаў. Быць прызнаным за існасць азначае, папросту кажучы, быць палічаным за значэнне пераменнай. У катэгорыях традыцыйнай граматыкі гэта прыблізна тое ж, што сказаць: быць — азначае патрапіць у абшар рэферэнцыяў займенніка. Займеннікі зʼяўляюцца асноўнымі носьбітамі рэферэнцыі; назоўнікі ж лепей было назваць займеннікамі займеннікаў. Пераменныя квантыфікацыі («нешта», «нішто», «усё») дзеюць адносна ўсяго абшару нашай анталогіі, якой бы гэтая апошняя не была. І нас можна было б звінаваціць у прыватных анталагічных дапушчэннях тады, і толькі тады, калі б меркавана дапушчанае ў гэтых дапушчэннях павінна было б фігураваць сярод тых існасцяў, адносна якіх дзеюць нашыя пераменныя, калі яны ператвараюць адно з нашых сцвярджэнняў у праўдзівае.

Мы можам, да прыкладу, сказаць, што некаторыя сабакі — белыя, не абавязваючы, тым самым, сябе да прызнання сабачнасці або белі ў якасці існасцяў. Выказванне «некаторыя сабакі — белыя» кажа, што некаторыя рэчы, якія ёсць сабакамі, зʼяўляюцца белымі; і дзеля таго, каб яно было праўдзівым, рэчы адносна якіх дзеіць звязаная пераменная «некаторыя» мусяць улучаць некалькіх белых сабак, але ж — не сабакавасць ці бель. З іншага боку, калі кажам, што сярод заалагічных відаў некаторыя плодна спароўваюцца, мы абавязваем сябе да прызнання існасцямі некалькі з відаў як такіх, нягледзячы на абстрактнасць апошніх. І мы будзем змушаны да такога абавязацельства прынамсі датуль, пакуль не вынайдзем спосаб перафразаваць наша сцвярджэнне так, каб паказаць — уяўная рэферэнцыя да відаў у спектры дзеяння нашай звязанай пераменнай была толькі манерай казаць, якой можна было і пазбегнуць9.

Класічная матэматыка — як тое яскрава ілюструе прыклад з простымі лікамі большымі за мільён — па самыя вушы захрасла ў абавязацельствах да анталогіі абстрактных існасцяў. Такім чынам, нішто іншае як вялікая сярэднявечная спрэчка адносна ўніверсаліяў наноў узгарэлася ў сучаснай філасофіі матэматыкі. Цяпер праблема прадстаўляецца больш яснай, чым тады, бо зараз у нас ёсць больш дакладны стандарт, каб вырашаць — да якой анталогіі абавязвае дадзеная тэорыя або форма дыскурсу. Пэўная тэорыя абавязвае да тых і толькі тых існасцяў, на якія маюць патрэбу спасылацца яе звязаныя пераменныя так, каб зрабіць сцвярджэнні тэорыі праўдзівымі.

Паколькі гэты стандарт анталагічных дапушчэнняў пакуль яшчэ не выявіўся ў філасофскай традыцыі, сучасныя філасофскія матэматыкі не змаглі напоўніцу зразумець, што тое, аб чым яны спрачаюцца — гэта тая ж самая старая праблема ўніверсаліяў у абноўленай, праясненай форме. Але ж фундаментальны раскол сучасных поглядаў на асновы матэматыкі зусім відавочна зводзіцца да нязгоды адносна абшараў тых існасцяў, на якія дазволена спасылацца звязаным пераменным.

Тры асноўныя сярэднявечныя погляды на ўніверсаліі былі названыя гісторыкамі рэалізм, канцэптуалізм і наміналізм. Па сутнасці, гэтыя самыя тры вучэнні зноў зʼяўляюцца ў філасофскіх аглядах матэматыкі ў дваццатым стагоддзі пад новымі імёнамі лагіцызму, інтуітывізму і фармалізму.

Рэалізм, як гэта слова выкарыстоўваецца ў адносінах да сярэднявечнай спрэчкі аб універсаліях, ёсць платонаўскім вучэннем аб тым, што ўніверсаліі або абстрактныя існасці маюць незалежнае ад розуму быццё. Розум можа іх вынайсці, але ж не стварыць. Лагіцызм, прадстаўлены Фрэгэ, Расэлам, Ўайтхэдам, Чорчам і Карнапам, патурае выкарыстанню звязаных пераменных у рэферэнцыі да ўсіх абстрактных існасцяў без разбору: да знаных і нязнаных, да спецыфікаваных або не.

Канцэптуалізм лічыць: універсаліі ёсць, але ж яны створаныя розумам. Інтуітывізм, які ў сучасныя часы ў той ці іншай форме падтрымлівалі Пуанкарэ, Браўэр, Вейль і іншыя, ухваляе выкарыстанне звязаных пераменных у рэферэнцыі да абстрактных існасцяў толькі тады, калі гэтыя існасці могуць быць згатаваныя індывідуальна з прапанаваных інгрэдыентаў. Як гэта сфармуляваў Фрэнкель, лагіцызм лічыць што класы адкрываюць, у той час як інтуітывізм, што вынаходзяць — сцверджанне не менш слушнае адносна і старой апазіцыі між рэалізмам і канцэптуалізмам. Гэта супрацьпастаўленне не ёсць простым сафізмам; яно праводзіць сутнаснае разрозненні між тым, на што чалавек згодны падпісацца ў межах класічнай матэматыкі. Лагіцысты, або рэалісты, грунтуючыся на сваіх дапушчэннях, здольныя атрымаць узыходныя парадкі бясконцасцяў Кантара; інтуітывісты змушаны спыняцца на самым нізкім парадку бясконцасці і, як ускоснае наступства гэтага, адмаўляцца нават ад некаторых класічных законаў рэчаісных лікаў10. Па сутнасці, сучасная палеміка між лагіцызмам і інтуітывізмам і ўзнікла з рознагалоссяў адносна бясконцасці.

Фармалізм, які асацыююцца з імям Гілберта, уторыць інтуітывізму ў ягоным ганенні неўтаймаванага выкарыстання ўніверсаліяў лагіцыстамі. Але ж і інтуітывізм ён знаходзіць нездавальняючым. Да гэтага можа спрычыніцца адна з двух супрацьлежных прычынаў. Фармаліст можа, падобна да лагіцыстаў, пратэставаць супраць калечання класічнай матэматыкі; або, падобна да старасвецкіх наміналістаў, ён можа пярэчыць супраць абстрактных існасцяў як такіх, нават у абмежаваным сэнсе існасцяў, створаных розумам. Вынік у абодвух выпадках той самы: фармаліст разглядае класічную матэматыку як гульню ў малазначныя значкі. Гэтая гульня ў значкі ўсё ж можа быць карыснай — любой з тых карысцяў, якую яна ўжо паказала ў ролі мыліцы для фізікаў і тэхнікаў. Але карысць не прадугледжвае значэння, у ніводным з літаральных лінгвістычных сэнсаў слова. Гэтак сама не прадугледжваюць значнасці і прыкметны поспех матэматыкаў у распрацоўцы тэарэм і ў адшуканні абʼектыўных падстаў для ўзгаднення сваіх вынікаў. Бо адэкватную аснову для згоды між матэматыкамі можна адшукаць проста ў правілах, якімі кіруецца гульня ў сімвалы — гэтыя сінтаксічныя правілы, у адрозненні ад падлеглых ім значкоў, дастаткова значныя і зразумелыя11.

Я сцвярджаў, што тып анталогіі, якую мы прымаем, можа мець свае наступствы — асабліва ў сувязі з матэматыкай, хаця яна была ўзятая толькі ў якасці прыкладу. Але ж, як нам развязаць спрэчку між канкурэнтнымі анталогіямі? Вядома, семантычная формула «Быць — значыць быць значэннем пераменнай» не дае адказу. Гэта формула, хутчэй наадварот, служыць праверкай адпаведнасці пэўнай заўвагі або дактрыны з папярэднім анталагічным стандартам. Мы разглядаем звязаныя пераменныя ў іх сувязі з анталогіяй не дзеля таго, каб адшукаць што ёсць, але каб дазнацца, што дадзеная заўвага або дактрына (наша ўласная або чыясь іншая) кажа адносна таго, што ёсць. Гэта, уласна, праблема мовы. Але тое, што ёсць — іншае пытанне.

Ёсць і іншыя рацыі заставацца на ўзроўні семантыкі падчас дэбатаў аб тым, што ёсць. Адна з іх у тым, каб пазбегнуць цяжкасці, згаданай у пачатку гэтага эсэ: немагчымасці з майго боку прызнаць быццё тых рэчаў, якія прымае МакІкс, я ж — не. Пакуль я датрымліваюся сваёй анталогіі, супрацьлеглай анталогіі МакІкса, я не магу дазволіць, каб мае звязаныя пераменныя спасылаліся на існасці, прыналежныя да ягонай, а не маёй анталогіі. Тым не менш, я магу паслядоўна апісаць нашы рознагалоссі, характарызуючы тыя выказванні, якія сцвярджае МакІкс. Я магу апісваць сказы МакІкса, проста на той падставе, што мая анталогія дазваляе лінгвістычныя формы ці, прынамсі, канкрэтныя надпісы і выказванні.

Яшчэ адна рацыя сыходу ў семантычную плоскасць: пошук агульнай глебы для спрэчкі. Рознагалоссі ў анталогіі прадугледжваюць падставовую нязгоду ў канцэптуальных схемах. Нягледзячы на гэтую нашу падставовую нязгоду, я і МакІкс, усё ж, знаходзім нашы канцэптуальныя схемы ў іх сярэдніх і верхніх адгалінаваннях сыходнымі настолькі, каб гэта дазваляла нам паспяхова гутарыць на такія тэмы, як палітыка, надворʼе і, асабліва, мова. У той меры, у якой наша падставовая спрэчка адносна анталогіі можа быць перакладзеная ў плашчыню семантычнай спрэчкі аб словах і аб тым, што з імі рабіць, змарнаванне дыскусіі ў беспадстаўных сцвярджэннях можа быць адкладзеным.

Нядзіўна, таму, што анталагічная спрэчка павінна перарастаць у спрэчкі адносна мовы. Але ж не варта спяшацца з высновай: тое, што ёсць, залежыць ад словаў. Перакладальнасць пытання ў мову семантыкі не ёсць паказчыкам таго, што пытанне — лінгвістычнае. Бачыць Неапаль азначае быць носьбітам імя, якое быў прадпасланае словам «бачыць Неапаль», дае праўдзівы сказ. І ўсё ж у самім бачанні Неапалі няма нічога лінгвістычнага.

Наша прыняцце анталогіі, я думаю, у прынцыпе падобна да нашага прыняцця навуковай тэорыі, скажам фізічнай сістэмы: мы прымаем (прынамсі ў той ступені, у якой зʼяўляемся разумнымі) найбольш простую сярод тых канцэптуальных схемаў, у якіх можна ўзгадніць і арганізаваць хаатычныя элементы сырога досведу. Як толькі мы спыніліся на ўсёахопнай канцэптуальнай схеме, якая ўзгодненая з навукай у шырокім сэнсе — наша анталогія вызначана. А тыя меркаванні, якія вызначаюць разумную канструкцыю пэўнай часткі канцэптуальнай схемы, да прыкладу, біялагічнай або фізічнай, таго ж роду, што і меркаванні, якія вызначаюць разумнасць агульнай пабудовы. У той ступені, у якой аб прыняцці любой сістэмы навуковай тэорыі можа казаць, што гэта пытанне мовы, у той жа ступені — але ж не болей — гэта можна сцвярджаць і адносна прыняцця любой анталогіі.

Але ж прастата, як кіроўны для пабудовы канцэптуальных схемаў прынцып, не ёсць яснай і адназначнай ідэяй. Яна цалкам здольная задаць двайны ці множны стандарт. Уявіце, да прыкладу, што мы распрацавалі самы ашчадны набор паняццяў адэкватна здольных да дэталёвай справаздачы аб непасрэдным досведзе. Дапусцім, што ў якасці існасцяў прынятых у гэтай схеме (значэнняў звязаных пераменных) фігуруюць індывідуальныя субʼектыўныя падзеі адчуванняў ці рэфлексій. Усё ж, мы, без сумневу, выявілі б, што фізікалісцкая канцэптуальная схема, прызначаная для размовы аб вонкавых абʼектах, прапануе значныя выгоды для спрашчэння нашых усеагульных справаздачаў. Злучаючы разам разрозненыя сенсорныя падзеі і разглядаючы іх як успрыняцці аднога абʼекту, мы спрашчаем складанасць нашага струменю досведу да кіраванай канцэптуальнай прастаты. Правіла прастаты, бясспрэчна, ёсць нашай кіроўнай максімай пры суаднясенні пачуццёвых дадзеных з абʼектамі. Падуладныя патрабаванню максімальнай прастаты ў нашай сукупнай карціне свету, мы звязваем ранейшае і пазнейшае адчуванне кругласці з так званым пені, адным і тым жа, або з двума рознымі.

Перад намі дзве канкуруючыя канцэптуальныя схемы: фенаменалісцкая і фізікаліская. Якая з іх павінна перамагчы? У кожнай ёсць свае перавагі; кожная на свой лад простая. Кожная, паводле майго меркавання, заслугоўвае далейшага развіцця. Кожная, можам сказаць, ёсць болей фундаментальнай, але ў адрозным для яе сэнсе: адна болей фундаментальна эпістэмалагічна, другая — у фізічна.

Фізічная канцэптуальная схема спрашчае наша апісанне досведу праз тое, што мірыяды рассеяных сенсорных падзей звязваюцца з адзінкавымі так званым абʼектамі. Малаверагодна, усё ж, што кожны сказ аб фізічных абʼектах можа быць сапраўды перакладзены, будзь-якім хітрым і складаным спосабам, у фенаменалісцкую мову. Фізічныя абʼекты ёсць пастуляванымі існасцямі, якія спрашчаюць і завяршаюць наша апісанне плыні досведу, падобна таму, як увядзенне ірацыянальных лікаў спрашчае законы арыфметыкі. З пункту гледжання канцэптуальнай схемы элементарнай арыфметыкі рацыянальных лікаў, больш шырокая арыфметыка рацыянальных і ірацыянальных лікаў мела б статус зручнага міфу — болей простага, чым літаральная праўда (г. зн. арыфметыка рацыянальных лікаў), і які ўлучае гэтую літаральную праўду як сваю асобную частку. Гэтак жа, з фенаменалісцкага пункту гледжання, канцэптуальная схема фізічных абʼектаў зʼяўляецца зручным міфам, які прасцей літаральнай праўды і ўсё ж улучае апошнюю ў сябе як сваю асобную частку12.

Ну а што з класамі ці атрыбутамі фізічных абʼектаў? З пункту гледжання паслядоўна фізікалісцкай канцэптуальнай схемы платонаўская анталогія і падобныя да яе — такі ж самы міф, якім сама фізікалісцкая схема прадстаўляецца ў вачах фенаменалізму. Гэты міф вышэйшага парадку, у сваю чаргу, будзе добрым і карысным пастолькі, паколькі спрашчае наша разуменне фізікі. Бо ж матэматыка ёсць інтэгральнай часткай гэтага міфу вышэйшага парадку, ягоная карысць для фізічнай навукі дастаткова відавочная. Кажучы, тым не менш, аб ім як аб міфе, я ўтору той філасофіі матэматыцы, якую я згадай раней пад назовам фармалізму. Але, у сваю чаргу і з не меншым на тое правам, такі ж самы фармалісцкі погляд можа быць дастасаваным і да самой фізікалісцкай канцэптуальнай схемы з боку чыстага эстэта або фенаменаліста.

Аналогія між міфам матэматыкі і міфам фізікі — некаторым дадатковым і, магчыма, выпадковым чынам — надзіва дакладная. Вазьміце, да прыкладу, той крызіс, які на мяжы стагоддзяў выклікала ў асновах матэматыкі расэлаўскае адкрыццё парадоксаў і антыноміяў тэорыі мностваў. Каб пазбавіцца гэтых супярэчнасцяў, спатрэбіліся некаторыя контраінтуітыўныя і ad hoc сродкі 13. Наша матэматычная міфатворчасць стала сумыснай і навочнай для ўсіх. Ну а што фізіка? У ёй узнікла антыномія між хвалевым і карпускулярным тлумачэннем святла; і калі гэта не сталася дакладным паўторам парадоксу Расэла, то толькі таму, я падазраю, што, фізіка наагул менш дакладная за матэматыку. Зноў жа, другі буйны сучасны крызіс у асновах матэматыкі — выкліканы тым, што ў 1931 г. Гёдэль14 давёў: у арыфметыцы мусяць існаваць невырашальныя сцвярджэнні — мае свой аналаг у прынцыпе нявызначанасці Гайзенберга.

На папярэдніх старонках я браўся паказаць, што некаторыя распаўсюджаныя аргументы на карысць пэўных анталогіяў — хібныя. Затым я прапанаваў дакладны стандарт, паводле якога можна вырашаць: якія анталагічныя абавязацельствы бярэ на сябе пэўная тэорыя. Але пытанне — якую анталогію насамрэч варта прыняць, усё яшчэ адкрытае, і відавочная парада тут — кіравацца талеранцыяй і духам эксперыментатарства. Няхай, карыстаючыся ўсімі магчымымі сродкамі, мы ўбачым наколькі далёка можна зайсці ў звядзенні фізікалісцкай канцэптуальнай схемы да фенаменалісцкай; і ўсё адно — фізікай варта займацца надалей, бо яна нязводная in toto. Няхай мы ўбачым як і да якой ступені прыродазнаўства можа быць узноўлена без платонаўскай матэматыкі; і ўсё ж — давайце таксама займацца матэматыкай і заглыбляцца ў яе платонаўскія асновы.

Сярод розных канцэптуальных схемаў, найбольш прыдатных да гэтых розных пошукаў, адная — фенаменалісцкая — прэтэндуе на эпістэмалагічны прыярытэт. Калі глядзець на іх з пункту гледжання фенаменалісцкай канцэптуальнай схемы, анталогіі фізічных і матэматычных абʼектаў — міфы. Але гэта ўласцівасць міфалагічнасці, аднак, адносная — у дадзеным выпадку суадносна эпістэмалагічнаму пункту гледжання. Гэты пункт гледжання — толькі адзін сярод шматлікіх, кожны з якіх адпавядае канкрэтным нашым інтарэсам і мэтам.

  1. Імпульс да тэрміналагічнага разрознення між катэгорыяй існавання ў дастасаванні да абʼектаў, як актуалізаваных недзе ў прасторы-часе, і існаваннем (або субсістэнцыяй, або быццём) дастасаваным да іншых існасцяў, паходзіць часткова, відаць, з тае ідэі, што назіранні прыроды маюць датычнасць толькі да існавання першага роду. Але гэтую ідэю лёгка абвяргаюць такія контрпрыклады, як «адносіны колькасці кентаўраў да колькасці аднарогаў». Калі б такія адносіны існавалі, яны б былі абстрактнай існасцю, а менавіта — лічбай. Між тым, толькі ў вывучэнні прыроды, мы можам прыходзіць да высновы, што колькасць кентаўраў, як і колькасць аднарогаў абедзве роўныя 0 і, таму, такіх адносін не існуе. ↩︎
  2. Quine W.V. From a Logical Point of View. New York: Harper, 1963, p. 152. ↩︎
  3. Church A. A note on the Entscheidungsproblem // Journal of Symbolic Logic, № 1, 1936, pp. 40 f, 101f. ↩︎
  4. Больш падрабязна аб тэорыі дэскрыпцый гл.: Quine W. V. Ад Logical Point of View, pp. 85 f., 166 f. ↩︎
  5. Больш дакладнае апісанне звязанай зменнай глядзіце ў Quine W. V. From a Logical Point of View, pp. 82, 102 f. ↩︎
  6. Дадатковыя заўвагі адносна такой асіміляцыі ўсіх адзінкавых тэрмінаў да дэскрыпцыяў глядзіце ў Quine W. V. From a Logical Point of View, p. 167; таксама ў Quine W. V. Methods of Logic. New York: Holt, 1950, pp. 218-224. ↩︎
  7. Frege G. On sense and nominatum // Feigl, H. and Sellars W. (ed.), Readings in Philosophical Analysis. New York: Appleton-Century-Crofts, 1949. ↩︎
  8. Гл. эсэ ІІ і ІІІ са зборніка маіх артыкулаў “From a Logical Point of View”. ↩︎
  9. Больш падрабязна па гэтай тэме гл. эсэ VI са зборніка маіх артыкулаў «From a Logical Point of View». ↩︎
  10. Гл.: Quine W. V. From a Logical Point of View, pp. 125 ff. ↩︎
  11. См.: Goodman N., Quine W.V. Steps toward a constructive nominalism // Journal of Symbolic Logic, № 12, 1947, pp. 105—122. Далейшае абмеркавання агульных пытанняў, закранутых на апошніх дзвюх старонках, Bemays P. Sur le platonisme dans les mathematiques // L’Enseignement mathématique, № 34, 1935—1936, pp. 52—69; Fraenkel A. A. Sur la notion d’existence dans les mathématiques // L’Enseignement mathematique, № 34, 1935—1936, pp. 18—32; Black M. The Nature of Mathematics. London: Kegan Paul, 1933; New York: Harcourt Brace, 1934. ↩︎
  12. Арыфметычная аналогія належыць Франку. Гл.: См.: Frank P. Modern Science and Its Philosophy. Cambridge: Harvard University Press, 1949, pp. 108 f. ↩︎
  13. Гл.: Quine W. V. From a Logical Point of View, pp. 90 ff., 96 ff., 122 ff. ↩︎
  14. Gödel K. Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme // Monatshefte für Mathematik und Physik, №38, 1931, pp. 173-198. ↩︎

You may also like...